text stringlengths 1 255 | output stringlengths 1 254 |
|---|---|
So now it's time for the first quiz about mutation. | 前の小テストでは文字列Moe、Larry、Curlyの |
In a previous quiz, we defined the variable stooges to hold 3 strings, strings Moe, Larry and Curly. | 3つの文字列を保持するリストstoogesを定義しました しかし「Three Stooges」ではカーリーの代わりに シェンプが登場する回もありました |
But in some of the Stooges films, | なのでこの小テストでは |
Curly was replaced by Shemp, so your goal for this quiz is to write 1 line of code that changes the value of stooges to be the list containing 3 strings, | stoogesの値を文字列Moe、Larry、Shempを含む リストに変更するような コードを1行書いてください |
Moe, Larry, and Shemp, but doesn't create any new list object. | ただしリストオブジェクトは新たに作成しません |
In Kalman filter land, we're going to build a 2-dimensional estimate. | 水平方向は位置で垂直方向は速度です 速度はXドットとします |
1 for the location, and 1 for the velocity denoted x dot. | 速度の値は0だけでなく 正と負両方の可能性があります |
The velocity can be zero. It can be negative, or it can be positive. | 位置は分かっているのに速度が不明な場合は |
If initially I know my location, but not my velocity, then I represent it with a Gaussian that's elevated around the correct location, but really, really broad in the space of velocities. | その位置周辺に集積するデータを表した ガウス分布を使います 速度の範囲がかなり広い場合です 予測ステップを見てみましょう |
Let's look at the prediction step. | この予測ステップでは速度が分からないため 位置を推測することができません |
In the prediction step, I don't know my velocity, so I can't possibly predict for location. I'm going to assume. | しかし速度と位置には興味深い相関性があります |
But miraculously, they'll be some interesting correlation. | この分布からある1点を選んでみましょう |
So let's for a second, just pick a point on this distribution over here. | 速度が0であると仮定します |
Let me assume my velocity is 0. | 現実での速度は不明ですがここでは0と仮定します |
Of course, in practice, I don't know the velocity, but let me assume for a moment the velocity is 0. | 予測後の結果はどうなるでしょう |
Where would my posterior be after the prediction? | 出発点が1であることは分かっています |
Well, we know we started in location 1. | 速度は0なので位置はこのままになるでしょう |
The velocity is 0, so my location would likely be here. | では速度の信念を変えて 1を選んでみることにします |
Now let's change my belief in velocity and pick a different one. Let's say the velocity is 1. | 1ステップ後の予測はどこになるでしょうか |
Where would my prediction be 1 time step later starting at location 1 and velocity 1? | 出発点の位置は1で 速度も1という場合の事後予測を求めます では3つの選択肢を与えます |
I'll give you 3 choices. Here? | この中から正しいと思うものを1つ選んでください |
It should print 12, and 3 plus 4 plus 5 with all the spaces. | 皆さんの予想とは違うかもしれません ここでは使っていませんが |
This might have been different from what you expected. We didn't use quotation marks here. | 引用符をつけるとテキストを文字どおり表示します ここでは |
The quotation marks mark literal text. If we use quotes, it means that we want to write 3 plus 4 plus 5 as it is. | 3＋4＋5がそのまま表示されます つけない場合コンピュータは |
But when we don;t use quotes, the computer reads 3 plus 4 plus 5 as numbers. | 3＋4＋5を数として読み取ります コンピュータは足し算のやり方を知っているので |
It knows how to add the numbers, so it added the numbers and then it printed the result as you can see here. | 計算した答えを表示したのです それがこの数字です |
You can use system.out.println to print numbers and text | このように数とテキストを表示させるには system．out．printlnが使えます |
This is the same problem that we had in the last video. | エンジンが排出量の規制を満たすかどうか |
So you could ignore the question right here. | このすべてを無視できます。 |
You can ignore all of this. | 同じデータを使用して |
I'm just using that same data to come up with a 95% confidence interval for the actual mean emission for this new engine design. | 実際の平均排出の９５％の信頼区間を 新しいエンジンの設計のために求めます。 だから、95% 信頼区間を見つけたいです。 |
So we want to find a 95% confidence interval. | データの数は１０なので、 |
And as you could imagine, because we only have 10 samples right here, we're going to want to use a | ここでは、T分布を 利用します。 |
T-distribution. | ここに T 表があります。 |
And right down here I have a T-table. | 95% 信頼区間を求めています。 |
And we want a 95% confidence interval. | T 値の範囲で、９５ー |
So we want to think about the range of T-values that 95-- or the range that 95% of T-values will fall under. | T 値の 95% に入る域を考えます。 このように考えましょう。 |
So let's think about this way. | 描画します。 |
So let me draw a | ここに T 分布があります。 |
T-distribution right over here. | だから T 分布は、通常に |
So a T-distribution looks very similar to a normal distribution but it has fatter tails. | 正規分布に似ていますが、太った裾を持っています。 この端とこの端が、正規分布より |
This end and this end will be fatter than in a normal distribution. | 太いです。 これから、区間を見つけるに |
And then we want to find an interval, so if this is a normalized T-distribution the mean is going to be 0. | これが正規化された T 分布では、平均値は 0 です。 この正数と負数の間の T 値を見て、 |
And we want to find interval of T-values between some negative value here and some positive value here that contains 95% of the probability. | 確率の 95 ％ が含まれている区間を 見つけます。 これが 95% です。 |
So this right here has to be 95%. | これらの両辺の重要な T 値を把握するために |
And to figure what these critical T-values are at this end and this end, we can just use a T-table. | T 表を使用できます。 両側を使用します。 |
And we're going to use the two-sided version of this because we're symmetric around the center. | これは、対称です。 95 ％ の信頼区間は、両面に見られ、 |
So you look at the two-sided, we want a 95% confidence interval, so we're going to look right over here, 95% confidence interval. | ここでは、95 ％ 信頼区間はここです。 10 のデータ ポイントでは、 |
We have 10 data points, which means we have 9 degrees of freedom. | 9 自由度があります。 10 のデータ点では 9 自由度です。 |
So 9 degrees of freedom for our 10 data points. | 10 から 1 を引いたものです。 |
We just took 10 minus 1. | ここを見ると、 T 分布で |
That's what this right here tells us. | 中心から |
That if you contain all the values that are less than 2.262 away from the center of your T-distribution, you will contain 95% of the probability. | 2.262以内のすべての値を含むと 95% の確率を含みます。 T 分布がここです。 |
So that is our T-distribution right there. | 明確にします。 |
Let me make it very clear. | これは、T 分布です。 |
This is our T-distribution. | いいですか？ このT分布から T 値をランダムに選択する場合 |
So if you randomly pick a T-value from this | 95% チャンスで |
T-distribution, it has a 95% chance of being within this far from the mean. | この中心からの区間に含まれる可能性があります。 書き換えると、 |
Or maybe we should write this way. | ランダムな T 値を選ぶ場合に |
If I pick a random T-value, if I take a random T-statistic-- | 95 ％ の確率で |
let me write it this way-- there's a 95% chance that a random T-statistic is going to be less than 2.262, and greater than negative 2.262. | ランダムの T 統計は、 2.262より少なく ー 2.262 より大きくなります。 95% のチャンス。 |
95% percent chance. | このサンプルで、ランダムT統計を |
Now when we took this sample, we could also derive a random | 導くことができます。 |
T-statistic from this. | このサンプルの平均と、標本の標準偏差があります。 |
We have our sample mean and our sample standard deviation, our sample mean here is 17.17-- figured that out in the last video, just add these up, divide by 10-- and our sample standard deviation here is 2.98. | このサンプルの平均は 17.17で、これは先のビデオで得られました。 これらを加算し、１０で割り、 |
So the T-statistic that we can derive from this information right over here-- so let me write it over here-- the | ここに書きます。 T 統計をこれから導出することができ |
T-statistic that we could derive from this, and you can view this T-statistic as being a random sample from a | つまり、このT 統計値は、T分布のランダム サンプルと 見ることができます。 |
T-distribution. | 9 自由度の T 分布です。 |
A T-distribution with 9 degrees of freedom. | それからT 統計が導出することができ |
So the T-statistic that we could derive from that is going to be our mean, 17.17 minus the true mean of our population. | これが、平均の 17.17 から 実の平均を引いた値です。 実際、サンプルの分布の真の平均値、 |
We've seen this multiple times. | これが、T 統計です。 |
This right here is the T-statistic. | このサンプルを取ることで、 |
So by taking this sample you can say that we've randomly sampled a T-statistic from this 9 degree of freedom | 9 自由度の T 分布から、 ランダムにサンプルを得たと言えます。 |
T-distribution. | だから、 95% チャンスで |
So there's a 95% chance that this thing right over here is going to be between-- is going to be less than 2.262 and greater than negative 2.262. | 2.262と ー 2.262 の間にあたります。 だから、95% の確率はまだここに適用されます。 |
So the 95% probability still applies to this right here. | これらの事を計算する必要があります。 |
Now we just have to do some math, calculate these things. | 電卓を使用します。 |
So let me get my calculator out. | いいですか？ これを計算すると |
And so let me just calculate this denominator right over here. | ここで分母はこれです。 10 の平方根で 2.98 を割ります。 |
So we have 2.98 divided by the square root of 10. | 0.9423 です。 |
So that's 0.9423. | この 両側に |
So what I'm going to do is I'm going to multiply both sides of this equation by this expression right over here. | これを掛けます。 そうすることで、 |
So if I do that-- so let me just do that right over-- so if I multiply this entire-- this is really two equations or two inequalities I should say. | この全体を乗算し - - これが本当は 2 つの方程式 または 2 つの不平等式と言えます。 この数がこの数より大きく、 |
That this quantity is greater than this quantity and that this quantity's greater than that quantity. | この数がこの数よりも大きいです。 しかし、これらすべてを同時に操作でき |
But we can operate on all of them at the same time, this entire inequality. | この全体の不平等式です。 だから、この全体の |
So what we want to do is multiply this entire inequality by this value right over here. | 不平等式をこの値で乗算します。 この値で計算して |
And we just calculated it at that value-- let me write it over here-- that 2.98-- I'll write it right over here-- 2.98 over the square root of 10 is equal to 0.942. | 2.98 をここに書きます。 10 の平方根で 2.98を割ると 0.942 に等しいです。 全体の不平等を0.942で 乗算し |
So we're just going to be less than 17.17 minus our population mean, which is going to be less than 2.262 times, once again, 0.942. | これは、 2.262 より小さいです。 もう一度 0.942 を掛けます。 上に送りましょう。 |
Let me scroll over to the right a little bit. | 0.942です。 |
0.942. | この不等式のすべての 3 つの側をこの数で |
Just be clear, I'm just multiplying all three sides of this inequality by this number right over here. | 乗算しています。 これががキャンセルされます。 |
In the middle this cancels out. | ここに書きます。 0.942、 |
So if I multiply-- I'll just write it over here-- 0.942, 0.942, 0.942. | 0.942、0.942。 これとこれは同じ数で |
This and this is the same number so that's why those cancel out. | キャンセルします。 電卓に |
And now let's get the calculator to figure out what these numbers are. | これらの数字は入れます。 だから、0.942 x 2.262 は |
So if we have the 0.942 times 2.262. | 2.13 です。 |
So we're going to say times 2.262 is 2.13. | これは、 |
So this number right over here on the right-hand side is 2.13. | 右側が 2.13 です。 この左側の数は、ちょうどその負数です。 |
This number on the left is just the negative of that. | ー2.13 です。 |
So it's negative 2.13. | まだ、不等式です。 |
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